Poprawne są obie formy, ale ważne jest, w jakim kontekście ich używamy.  Jeżeli wyraz używany jest w pierwszej osobie liczby pojedynczej, to poprawną formą jest wyraz akceptuję, czyli z literą "ę" na końcu.

Przykład użycia:

Nie akceptuję takiego zachowania, kiedy ja jestem w domu.

Jeżeli chcemy użyć wyrazu akceptować w trzeciej formie liczby pojedynczej, to wtedy napiszemy wyraz akceptuje, czyli z literą "e" na końcu.

Przykład użycia:

Nikt w tej firmie nie akceptuje ostatnio faktur.